CSAPP 1 - 原码、反码、补码、IEEE 754 实战

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求任意数x的补码

  1. 求x绝对值abs(x)的原码为Bin_1，比如 0001 0100
  2. 如果，x本身为非负数，则x的补码即为Bin_1。否则进入下一步。
  3. 从右向左开始，找到第一个为1的二进制位，此二进制位左侧且不包括它的取反码为Bin_2。 此例中，Bin_2 = 1110 1100

求浮点数y的IEEE 754格式

  1. 求y的绝对值abs(y)，将abs(y)的整数部分通过除二取余法得到原码为Bin_1，小数部分通过乘二取整法得到原码为Bin_2；则abs(y)的二进制表示为Bin_1.Bin_2。
  2. 向左或向右移动小数点E位，使得正数部分为单独一个二进制位 1，即：Bin_1.Bin_2 = 1.Bin_3 的 E 次方。记M = Bin_3。
  3. 根据 E = exp - Bias，得到exp的值。32位（float类型）IEEE 754中，Bias = 127，64位（double类型）中Bias = 1023。
  4. 若y为正数，则记二进制位s等于0，否则等于1。
  5. 则浮点数y的IEEE 754格式为：s | exp | M，其中|为分隔符，实际编写中不需要。